Giải bài 3 trang 116, 117 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết $OA=8cm$, $SA=17cm$.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{xq}=\pi Rl=\pi .8.17=136\pi \left(c{m}^2\right)$.

b) Tam giác $SOA$ vuông tại $O$ nên theo định lí Pythagore ta có

$S{O}^2+O{A}^2=S{A}^2$

$S{O}^2+8^2={17}^2$

$S{O}^2=289-64=225$

$SO=15$

Suy ra $h=15$

Thể tích của hình nón là: $V=\frac{1}{3}\pi .R^2.h=\frac{1}{3}\pi {.8}^2.15=320\pi \left(c{m}^3\right)$.