Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;

c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với $R > r$ ). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi $O O^{'} > R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi $O O^{'} = R + r$ .

+ Hai đường tròn cắt nhau khi $R - r < O O^{'} < R + r$ .

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi $O O^{'} = R - r$ .

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi $O O^{'} < R - r$ .

Lời giải chi tiết

a) $O O^{'} = O A + O^{'} A$ nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.

b) $O O^{'} = O^{'} A - O A$ nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.

c) $O O^{'} = O A - O^{'} A$ nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.