Giải bài 3 trang 13

Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm

Đề bài

Điền kí hiệu $(\in, \notin, \subset, ⊄, =)$ thích hợp vào chỗ chấm

a) $0... {0; 1; 2}$

b) ${0; 1} . . . Z$

c) $0... {x | x^{2} = 0}$

d) ${0} . . . {x | x^{2} = x}$

e) $\emptyset . . . {x \in R | x^{2} + 4 = 0}$

g) ${4; 1} . . . {x | x^{2} - 5 x + 4 = 0}$

h) ${n; a; m} . . . {m; a; n}$

i) ${n a m} . . . {n; a; m}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu $\emptyset$

+) Phần tử a thuộc tập hợp A thì ta viết $a \in A$ , ngược lại $a \notin A$

+) A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu $A \subset B$ , ngược lại $A ⊄ B$

+) Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu $A \subset B$ và $B \subset A$

Lời giải chi tiết

a) Tập hợp ${0; 1; 2}$ chứa 0 nên $0 \in {0; 1; 2}$

b) ${0; 1}$ là một tập hợp và nó là một tập con của tập hợp số nguyên nên ${0; 1} \subset Z$

c) $x^{2} = 0$ chỉ có nghiệm duy nhất là $x = 0$ và 0 là một phần tử nên $0 \in {x | x^{2} = 0}$

d) Phương trình $x^{2} = x$ có hai nghiệm là 0 và 1, mặt khác ${0}$ là một tập hợp nên ${0} \subset {x | x^{2} = x}$

e) Phương trình $x^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm nên $\emptyset = {x \in R | x^{2} + 4 = 0}$

g) Ta có: $x^{2} - 5 x + 4 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x - 4) = 0$ có hai nghiệm là 1 và 4 nên ${4; 1} = {x | x^{2} - 5 x + 4 = 0}$

h) Các phần tử trong hai tập hợp giống nhau nên ${n; a; m} = {m; a; n}$

i) Hai tập hợp này có các phần tử hoàn toàn khác nhau nên ${n a m} ⊄ {n; a; m}$