Giải bài 3 trang 14

Tính nhanh: a) 50,52−50,4250,52−50,4250,{5^2} - 50,{4^2};

Đề bài

Tính nhanh:

a) $50, 5^{2} - 50, 4^{2}$ ;

b) $202.198$ ;

c) $10, 2^{2}$ ;

d) $101^{2} - 202.71 + 71^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính nhanh:

a, b: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

c: ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

d: ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết

a) $50, 5^{2} - 50, 4^{2} = (50, 5 - 50, 4) (50, 5 + 50, 4) = 0, 1.100, 9 = 10, 09$ ;

b) $202.198 = (200 + 2) (200 - 2) = 200^{2} - 2^{2} = 40 000 - 4 = 39 996$ ;

c) $10, 2^{2} = {(10 + 0, 2)}^{2} = 10^{2} + 2.10.0, 2 + 0, 2^{2} = 100 + 4 + 0, 04 = 104, 04$ ;

d) $101^{2} - 202.71 + 71^{2} = 101^{2} - 2.101.71 + 71^{2} = {(101 - 71)}^{2} = 30^{2} = 900$ .