Giải bài 3 trang 14

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số

Đề bài

Bạn Việt chọn mật khẩu cho email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đổi một khác nhau, trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường và 5 kí tự tiếp theo là chữ số. Bạn Việt có bao nhiêu cách tạo ra mật khẩu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường rồi sắp xếp thứ tự $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp.

B2: Chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số và sắp xếp thứ tự $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp.

B3: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái trong bảng gồm 26 chữ cái in thường là: $A_{26}^{3}$ (cách).

+) Số cách chọn 5 kí tự tiếp theo là chữ số là: $A_{10}^{5}$ (cách).

+) Áp dụng quy tắc nhân, số mật khẩu Việt có thể tạo ra là: $A_{26}^{3} . A_{10}^{5}$ (mật khẩu).