Giải bài 3 trang 14 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại $x=1;y=-2$ .

a) $P=5x^4-3x^{3}y+2xy-x^{3}y+2y^4-7x^2{y}^2-2x{y}^3$ .

b) $Q=x^3+x^{2}y-x{y}^2-x^{2}y-x{y}^2-x^3$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}\bullet P=5x^4-3x^{3}y+2x{y}^3-x^{3}y+2y^4-7x^2{y}^2-2x{y}^3\\ =5x^4+(-3x^{3}y-x^{3}y)+(2x{y}^3-2x{y}^3)+2y^4-7x^2{y}^2\\ =5x^4-4x^{3}y+2y^4-7x^2{y}^2.\end{array}$

Tất cả các hạng tử đều có bậc 4.

Vậy P là đa thức bậc 4.

Tại $x=1;y=-2$ , ta có

$P={5.1}^4-{4.1}^3.(-2)+2.(-2{)}^4-{7.1}^2.(-2{)}^2=17.$

$\begin{array}{c}\bullet Q=x^3+x^{2}y-x{y}^2-x^{2}y-x{y}^2-x^3\\ =\left(x^3-x^3\right)+\left(x^{2}y-x^{2}y\right)-\left(x{y}^2+x{y}^2\right)\\ =-2x{y}^2.\end{array}$

Vậy Q là đa thức bậc là 3.

Tại x = 1; y = −2, ta có:

$Q=-2x{y}^2=-\mathrm{2.1.}{\left(-2\right)}^2=-2.4=-8$ .