Giải bài 3 trang 15

Nghiệm của phương trình (frac{{x + 1}}{{x - 2}} - 1 = frac{{24}}{{left( {x + 3} right)left( {x - 2} right)}}) là A. x = 2 B. x = 5 C. x = - 3 D. x = -5

Đề bài

Nghiệm của phương trình $\frac{x + 1}{x - 2} - 1 = \frac{24}{(x + 3) (x - 2)}$ là

A. x = 2

B. x = 5

C. x = - 3

D. x = -5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu

B3: Giải phương trình vừa nhận được.

B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: $x \neq {2; - 3}$

Ta có: $\frac{x + 1}{x - 2} - 1 = \frac{24}{(x + 3) (x - 2)}$

$\begin{array}{l} \frac{x + 1}{x - 2} - 1 = \frac{24}{(x + 3) (x - 2)} \\ (x + 1) (x + 3) - (x + 3) (x - 2) = 24 \\ (x + 3) (x + 1 - x + 2) = 24 \\ 3 (x + 3) = 24 \\ x + 3 = 8 \end{array}$

x = 5 (thoả mãn điều kiện xác định).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5.

Chọn đáp án B.