Giải bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 8

Rút gọn biểu thức: x(x2−y)−x2(x+y)+xy(x−1)x(x2−y)−x2(x+y)+xy(x−1)x\left( {{x^2}\;-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right).

Đề bài

Rút gọn biểu thức: $x (x^{2} - y) - x^{2} (x + y) + x y (x - 1)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} x (x^{2} - y) - x^{2} (x + y) + x y (x - 1) \\ = x . x^{2} - x . y - x^{2} . x - x^{2} . y + x y . x - x y .1 \\ = x^{3} - x y - x^{3} - x^{2} y + x^{2} y - x y \\ = (x^{3} - x^{3}) + (- x^{2} y + x^{2} y) - (x y + x y) = - 2 x y . \end{array}$