Giải bài 3 trang 21

Đề bài

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) $A = {x \in N | x < 2}$ và $B = {x \in R | x^{2} - x = 0}$

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông

c) $E = (- 1; 1]$ và $F = (- \infty; 2]$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$A \subset B$ nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.

$A = B$ nếu $A \subset B$ và $B \subset A$

Lời giải chi tiết

a) $A = {x \in N | x < 2} = {0; 1}$ và $B = {x \in R | x^{2} - x = 0} = {0; 1}$

Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.

b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.

$C \neq D$ vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:

c) $E = (- 1; 1] = {x \in R | - 1 < x \leq 1}$ và $F = (- \infty; 2] = {x \in R | x \leq 2}$

E là tập con của F vì $- 1 < x \leq 1 \Rightarrow x \leq 2$ .

$E \neq F$ vì $- 3 \in F$ nhưng $- 3 \notin E$