Giải bài 3 trang 21

Đề bài

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) $A=\{x\in N|x<2\}$ và $B=\{x\in R|x^2-x=0\}$

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông

c) $E=(-1;1]$ và $F=(-\infty ;2]$

Lời giải chi tiết

a) $A=\{x\in N|x<2\}=\{0;1\}$ và $B=\{x\in R|x^2-x=0\}=\{0;1\}$

Vậy A = B, A là tập con của tập B và ngược lại.

b) D là tập hợp con của C vì: Mỗi hình vuông đều là một hình thoi đặc biệt: hình thoi có một góc vuông.

$C\ne D$ vì có nhiều hình thoi không là hình vuông, chẳng hạn:

c) $E=(-1;1]=\left\{x\in R|-1<x\le 1\right\}$ và $F=(-\infty ;2]=\left\{x\in R|x\le 2\right\}$

E là tập con của F vì $-1<x\le 1\Rightarrow x\le 2$ .

$E\ne F$ vì $-3\in F$nhưng $-3\notin E$