Giải bài 3 trang 24

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.

Lời giải chi tiết

Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD, do đó I là trung điểm AC và BD.

Do AC cố định nên I cũng cố định.

Do I là trung điểm của BD nên $D={Đ}_I\left(B\right).$

Gọi $\left(O^{\prime };R^{\prime }\right)$ là ảnh của $\left(O;R\right)$ qua ${Đ}_I$

Khi đó đường tròn  có tâm $O^{\prime }={Đ}_I\left(O\right),R^{\prime }=R.$

Vậy khi điểm B di động trên (O; R) thì điểm D di động trên $\left(O^{\prime };R\right),$ với O’ là điểm đối xứng với O qua I.