Giải bài 3 trang 24

Miền nghiệm của bất phương trình x−2y<4x−2y<4x - 2y < 4 được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Đề bài

Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2 y < 4$ được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d : x - 2 y = 4$ .
Bước 2: Lấy một điểm $M (x_{o}; y_{o})$ không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu $c \neq 0$ . Tính $a x_{o} + b y_{o}$ và so sánh với c
Bước 3: Kết luận
- Nếu $a x_{o} + b y_{o} < c$ thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $a x + b y < c$
- Nếu $a x_{o} + b y_{o} > c$ thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $a x + b y > c$

Lời giải chi tiết

Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.

Chọn B