Giải bài 3 trang 25

Tính: a) x2−2xyy.y2xx2−2xyy.y2x\frac{{{x^2} - 2xy}}{y}.\frac{{{y^2}}}{x};

Đề bài

Tính:

a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x}$ ;

b) $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{3 x y^{2}} . \frac{x y}{x + 3 y}$ ;

c) $\frac{1 - x^{2}}{2 x + 4 y} . \frac{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}{3 - 3 x}$ ;

d) $\frac{x^{3} - y^{3}}{x + y} . \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x} = \frac{x (x - 2 y) . y^{2}}{x y} = y (x - 2 y)$ ;

b) $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{3 x y^{2}} . \frac{x y}{x + 3 y} = \frac{(x - 3 y) (x + 3 y) x y}{3 x y^{2} (x + 3 y)} = \frac{x - 3 y}{3 y}$ ;

c) $\frac{1 - x^{2}}{2 x + 4 y} . \frac{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}{3 - 3 x} = \frac{(1 - x) (1 + x) {(x + 2 y)}^{2}}{2 (x + 2 y) 3 (1 - x)} = \frac{(1 + x) (x + 2 y)}{6}$ ;

d) $\frac{x^{3} - y^{3}}{x + y} . \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}} = \frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x - y) (x + y)}{(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})} = {(x - y)}^{2}$ .