Giải bài 3 trang 26

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:

a) $\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10};$

b) $\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}$

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{c}\frac{2}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{-5}{6}-\frac{13}{10}\\ =\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}+\frac{-2}{5}-\frac{13}{10}\\ =\left(\frac{2}{3}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-2}{5}-\frac{13}{10}\right)\\ =\left(\frac{4}{6}+\frac{-5}{6}\right)+\left(\frac{-4}{10}-\frac{13}{10}\right)\\ =\frac{-1}{6}+\frac{-17}{10}\\ =\frac{-5}{30}+\frac{-51}{30}\\ =\frac{-56}{30}\\ =\frac{-28}{15}\end{array}$

b)

$\begin{array}{c}\frac{-3}{7}.\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}.\frac{-3}{7}+\frac{5}{6}.\frac{-3}{7}\\ =\frac{-3}{7}.\left(\frac{-1}{9}+\frac{7}{-18}+\frac{5}{6}\right)\\ =\frac{-3}{7}.\left(\frac{-2}{18}+\frac{-7}{18}+\frac{15}{18}\right)\\ =\frac{-3}{7}.\frac{6}{18}\\ =\frac{-1}{7}\end{array}$.