Giải Bài 3 trang 26

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

$d_{1} : y = 0, 2 x$ ; $d_{2} : y = - 2 x + 4$ ; $d_{3} : y = 0, 2 x - 0, 8$ ;

$d_{4} : y = - 2 x - 5$ ; $d_{5} : y = \sqrt{3} x + 3$ ; $d_{6} : y = \sqrt{3} x - \sqrt{5}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hệ số $a$ là hệ số góc của đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$ .

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.

Lời giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng $d_{1} : y = 0, 2 x$ là $a = 0, 2$ ;

Hệ số góc của đường thẳng $d_{2} : y = - 2 x + 4$ là $a = - 2$ ;

Hệ số góc của đường thẳng $d_{3} : y = 0, 2 x - 0, 8$ là $a = 0, 2$ ;

Hệ số góc của đường thẳng $d_{4} : y = - 2 x - 5$ là $a = - 2$ ;

Hệ số góc của đường thẳng $d_{5} : y = \sqrt{3} x + 3$ là $a = \sqrt{3}$ ;

Hệ số góc của đường thẳng $d_{6} : y = \sqrt{3} x - \sqrt{5}$ là $a = \sqrt{3}$ ;

- Các cặp đường thẳng song song là:

$d_{1} : y = 0, 2 x$ và $d_{3} : y = 0, 2 x - 0, 8$ vì đều có hệ số góc $a = 0, 2$ và chúng phân biệt vì cắt $O y$ tại hai điểm khác nhau.

$d_{2} : y = - 2 x + 4$ và $d_{4} : y = - 2 x - 5$ vì đều có hệ số góc $a = - 2$ và chúng phân biệt vì cắt $O y$ tại hai điểm khác nhau.

$d_{5} : y = \sqrt{3} x + 3$ và $d_{6} : y = \sqrt{3} x - \sqrt{5}$ vì đều có hệ số góc $a = \sqrt{3}$ và chúng phân biệt vì cắt $O y$ tại hai điểm khác nhau.

- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

$d_{1} : y = 0, 2 x$ và $d_{2} : y = - 2 x + 4$ vì có hệ số góc khác nhau $(0, 2 \neq - 2)$ .

$d_{3} : y = 0, 2 x - 0, 8$ và $d_{4} : y = - 2 x - 5$ vì có hệ số góc khác nhau $(0, 2 \neq - 2)$ .

$d_{5} : y = \sqrt{3} x + 3$ và $d_{4} : y = - 2 x - 5$ vì có hệ số góc khác nhau $(\sqrt{3} \neq - 2)$ .