Giải bài 3 trang 28

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương, lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

$a) x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

$b) 25 x^{2} - 10 x y + y^{2}$

$c) x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3}$

$d) 64 x^{3} - 48 x^{2} y + 12 x y^{2} - y^{3}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng các hằng đẳng thức đã học để viết các biểu thức.

Lời giải chi tiết

$a) x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = x^{2} + 2. x . \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2} = {(x + \frac{1}{4})}^{2}$

$b) 25 x^{2} - 10 x y + y^{2} = {(5 x)}^{2} - 2.5 x . y + y^{2} = {(5 x - y)}^{2}$

$\begin{array}{l} c) x^{3} + 9 x^{2} y + 27 x y^{2} + 27 y^{3} \\ = x^{3} + 3 x^{2} .3 y + 3. x . {(3 y)}^{2} + {(3 y)}^{3} \\ = {(x + 3 y)}^{3} \end{array}$

$\begin{array}{l} d) 64 x^{3} - 48 x^{2} y + 12 x y^{2} - y^{3} \\ = {(4 x)}^{3} - 3. {(4 x)}^{2} . y + 3.4 x . y^{2} - y^{3} \\ = {(4 x - y)}^{3} \end{array}$