Giải bài 3 trang 29

Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?

Đề bài

Miền không bị gạch ở mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?

a) ${\begin{cases} x + y \leq 2 \\ x \geq - 3 \\ y \geq - 1 \end{cases}$

b) ${\begin{cases} y \leq x \\ x \leq 0 \\ y \geq - 3 \end{cases}$

c) ${\begin{cases} y \geq - x + 1 \\ x \leq 2 \\ y \leq 1 \end{cases}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các đường thẳng dạng trên mỗi hình.

Với các đường thẳng x=a, nửa mp bên trái có bất phương trình tương ứng là $x \leq a$ , nửa bên phải sẽ là $x \geq a$ .

Với các đường thẳng y=b, nửa mp bên dưới có bất phương trình tương ứng là $y \leq b$ , nửa bên trên sẽ là $y \geq b$ .

Với các đường thẳng $y = a x + b$ cắt hai trục thì thay tọa độ điểm thuộc miền nghiệm vào, nếu vế trái nhỏ hơn vế phải thì bất phương trình là $y \leq a x + b$ , ngược lại thì bất phương trình là $y \geq a x + b$ .

Lời giải chi tiết

Hình 12a

Ta thấy các đường thẳng trên hình là $y = 1; x = 2; y = - x + 1$

Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.

Hình 12b.

Ta thấy các đường thẳng trên hình là $y = - 1; x = - 3; x + y = - 2$

Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp