Giải Bài 3 trang 30

Đề bài

Tìm giá trị của phân thức:

a) $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}$  tại $x=-4$

b) $B=\frac{ab-b^2}{a^2-b^2}$ tại $a=4$, $b=-2$

Lời giải chi tiết

a) $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}=\frac{3x\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}$

Điều kiện xác định: $x\ne -1$

Ta có: $A=\frac{3x^2+3x}{x^2+2x+1}=\frac{3x\left(x+1\right)}{{\left(x+1\right)}^2}=\frac{3x}{x+1}$

Khi $x=-4$ (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

$A=\frac{3.\left(-4\right)}{-4+1}=\frac{-12}{-3}=4$      

Vậy $A=4$ khi $x=-4$

b) Điều kiện xác định: $a^2\ne b^2$ hay $a\ne \pm b$

Ta có: $B=\frac{ab-b^2}{a^2-b^2}$$=\frac{b\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}=\frac{b}{a+b}$

Khi $a=4$, $b=-2$ (thỏa mãn điều kiện xác định), ta có:

$B=\frac{-2}{4+\left(-2\right)}=\frac{-2}{2}=-1$

Vậy $B=-1$ khi $a=4$, $b=-2$