Giải bài 3 trang 33

Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện: a) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{x + 2}}{2}); b) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{1 - x}}{5}).

Đề bài

Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện:

a) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{x + 2}{2}$ ;

b) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 ( $a \neq 0$ ).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{x + 2}{2}$

$\begin{array}{l} 8 - 2 x \leq 3 x + 6 \\ - 5 x \leq - 2 \\ x \geq \frac{5}{2} \end{array}$

Vậy với $x \geq \frac{5}{2}$ thì thoả mãn điều kiện đề bài.

b) $\frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5}$

$\begin{array}{l} \frac{4 - x}{3} \leq \frac{1 - x}{5} \\ 20 - 5 x \leq 3 - 3 x \\ - 2 x \leq - 17 \\ x \geq \frac{17}{2} \end{array}$

Vậy với $x \geq \frac{17}{2}$ thì thoả mãn điều kiện đề bài.