Giải bài 3 trang 36

Câu a

a) $\overline{21x20y}$chia hết cho 2,3 và 5

Phương pháp giải:

+) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.

+) Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9) để suy ra x.

Lời giải chi tiết:

a) Vì $\overline{21x20y}$ chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Mà $\overline{21x20y}$còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.

Ta được số: $\overline{21x200}$

Lại có: $\overline{21x200}$ chia hết cho 3, nên $2+1+x+2=x+5$chia hết cho 3.

Hay ($x+5$) là bội của 3.

$\Rightarrow x+5=\left\{0,3,6,9,12,15,...\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{1;4;7;10;13;...\right\}$

Vì x là chữ số nên x có thể là các giá trị: $\left\{1;4;7\right\}$

Vậy các số đó là 211200; 214200; 217200.

Câu b

b) $\overline{29x45y}$ chia hết cho 2,5 và 9

Phương pháp giải:

+) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 và 5 để suy ra chữ số tận cùng, là y, trước.

+) Sau đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3 (hoặc 9) để suy ra x.

Lời giải chi tiết:

b) ) Vì $\overline{29x45y}$ chia hết cho 5 nên y chỉ có thể là 0 hoặc 5.

Mà $\overline{29x45y}$còn chia hết cho 2 do đó y là chữ số chẵn. Vậy y = 0.

Ta được số: $\overline{29x450}$

Lại có: $\overline{29x450}$ chia hết cho 9, nên $2+9+x+4+5=x+20$chia hết cho 9.

Hay ($x+20$) là bội của 9.

$\Rightarrow x+20=\left\{0;9;18;27;\mathrm{36...}\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{7;16;...\right\}$

Vì x là chữ số nên x có thể là 7

Vậy số đó là 297450.