Giải bài 3 trang 37 vở thực hành Toán 9

Không tính, hãy chứng minh a) (2.left( { - 7} right) + 2023 < 2.left( { - 1} right) + 2023). b) (left( { - 3} right).left( { - 8} right) + 1975 > left( { - 3} right).left( { - 7} right) + 1975).

Đề bài

Không tính, hãy chứng minh

a) $2. (- 7) + 2023 < 2. (- 1) + 2023$ .

b) $(- 3) . (- 8) + 1975 > (- 3) . (- 7) + 1975$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và $c > 0$ ta có: $a < b$ thì $a c < b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a < b$ thì $a + c < b + c$ .

b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và $c < 0$ ta có: $a < b$ thì $a c > b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a > b$ thì $a + c > b + c$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì $- 7 < - 1$ nên $2. (- 7) < 2. (- 1)$ . Suy ra $2. (- 7) + 2023 < 2. (- 1) + 2023$ .

b) Vì $- 8 < - 7$ nên $(- 3) . (- 8) > (- 3) . (- 7)$ . Suy ra $(- 3) . (- 8) + 1975 > (- 3) . (- 7) + 1975$ .