Giải bài 3 trang 43

Tìm x, biết: a) ({x^3} = 0,125) b) (2{x^3} = frac{1}{{500}}) c) (sqrt[3]{x} = frac{2}{5}) d) (3sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2)

Đề bài

Tìm x, biết:

a) $x^{3} = 0, 125$

b) $2 x^{3} = \frac{1}{500}$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}$

d) $3 \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Số x là căn bậc ba của số thực a nếu x³ = a.

Với mọi số thực a , luôn ${(\sqrt[3]{a})}^{3} = \sqrt[3]{a^{3}} = a$ .

Lời giải chi tiết

a) $x^{3} = - 0, 125$

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{{(- 0, 5)}^{3}} \\ x = - 0, 5 \end{array}$

b) $2 x^{3} = \frac{1}{500}$

$\begin{array}{l} x^{3} = \frac{1}{1000} \\ \sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{\frac{1}{1000}} \\ \sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{{(\frac{1}{10})}^{3}} \\ x = \frac{1}{10} \end{array}$

c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}$

$\begin{array}{l} {(\sqrt[3]{x})}^{3} = {(\frac{2}{5})}^{3} \\ x = \frac{8}{125} \end{array}$

d) $3 \sqrt[3]{x - 2} = 1, 2$

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{x - 2} = 0, 4 \\ {(\sqrt[3]{x - 2})}^{3} = {(0, 4)}^{3} \\ x - 2 = \frac{8}{125} \\ x = \frac{258}{125} \end{array}$