Giải bài 3 trang 46

Cho mặt phẳng (left( P right):3x - 6y + 12z - 13 = 0). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( P right))? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {3;6;12} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {3x;6y;12z} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {3x; - 6y;12z} right)). D. (ove

Đề bài

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 6 y + 12 z - 13 = 0$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (3; 6; 12)$ .

B. $\vec{n_{2}} = (3 x; 6 y; 12 z)$ .

C. $\vec{n_{3}} = (3 x; - 6 y; 12 z)$ .

D. $\vec{n_{4}} = (- 1; 2; - 4)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt phẳng $(P) : A x + B y + C z + D = 0$ nhận $\vec{n} = (A, B, C)$ làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng $(P) : 3 x - 6 y + 12 z - 13 = 0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 6; 12) = - 3 (- 1; 2; - 4)$ .

Vậy $\vec{n_{4}} = (- 1; 2; - 4)$ cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ .

Chọn D.