Giải Bài 3 trang 46

Đề bài

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A= {a $\in$ $N$| 84 $⋮$a; 180$⋮$ a và a > 6};

b) B = {b $\in$$N$| b$⋮$12; b$⋮$15; b$⋮$18 và 0 < b < 300}.

Lời giải chi tiết

a) Theo đề bài: 84 chia hết cho a và 180 chia hết cho a nên a là ƯC(84, 180) và a > 6.

Ta có: 84 = 2².3.7

180 = 2². 3².5

ƯCLN(84, 180) = 2². 3 = 12

=> a $\in$ ƯC(84, 180) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Mà a > 6.

=> a = 12.

Vậy tập hợp A = {12}

b) Vì b chia hết cho 12, b chia hết cho 15, b chia hết cho 18 nên b là BC(12, 15, 18) và 0 < b <300

Ta có: $12=2^2.3;15=3.5;18={2.3}^2$

$\Rightarrow BCNN(12,15,18)=2^2.3^2.5=180$

=> b$\in$ BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360;...}

Mà 0 < b < 300

=> b = 180

Vậy tập hợp B = {180}.

trithuchub.com