Giải bài 3 trang 50 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABD cân tại A nên $\hat{A}={180}^{\circ }-2\widehat{ABD}={100}^{\circ }.$

Ta có $\widehat{ADC}={120}^{\circ };\widehat{ADB}={40}^{\circ }$ nên $\widehat{BDC}={80}^{\circ }.$

Tam giác CBD cân tại C nên $\hat{C}={180}^{\circ }-2\widehat{BDC}={20}^{\circ }.$

Tứ giác ABCD có $\hat{B}={360}^{\circ }-{120}^{\circ }-{20}^{\circ }-{100}^{\circ }={120}^{\circ }.$

Chú ý. Có thể thấy $\hat{B}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}={40}^{\circ }+{80}^{\circ }.$