Giải bài 3 trang 55

Đề bài

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Lời giải chi tiết

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng $y=a{x}^2+bx+c$  với   a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh $S\left(-1;-3\right)$ nên ta có : $-1=-\frac{b}{2a}\Rightarrow b=2a$                 (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $C\left(0;-1\right)$nên $c=-1$       (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

$-3=a{\left(-1\right)}^2+b\left(-1\right)+c\Rightarrow a-b+c=-3$               (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được $a=2,b=4$ và $c=-1$

Vậy hàm số cần tìm có công thức là $y=2x^2+4x-1$