Giải bài 3 trang 56

Lập bảng biến thiên của hàm số y = x^2 + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Đề bài

Lập bảng biến thiên của hàm số $y = x^{2} + 2 x + 3.$ Hàm số này có giá trị lớn nhất hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với $a = 1 > 0$ , hàm số có bảng biến thiên dạng:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $f (- \frac{b}{2 a})$ tại $x = - \frac{b}{2 a} .$

Lời giải chi tiết

Đỉnh S có tọa độ: $x_{S} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2.1} = - 1; y_{S} = {(- 1)}^{2} + 2. (- 1) + 3 = 2.$

Hay $S (- 1; 2) .$

Vì hàm số bậc hai có $a = 1 > 0$ nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $2$ .