Giải bài 3 trang 59

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau: a) (left( S right):{left( {x - 7} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 4} right)^2} = 49); b) (left( {S'} right):{x^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z - 2} right)^2} = 11); c) (left( S'' right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2

Đề bài

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau:

a) $(S) : {(x - 7)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 49$ ;

b) $(S^{'}) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$ ;

c) $(S^{″}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt cầu $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} + {(z - c)}^{2} = R^{2}$ có tâm $I (a; b; c)$ bán kính $R$ .

Lời giải chi tiết

a) Mặt cầu $(S) : {(x - 7)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 49$ có tâm $I (7; 3; - 4)$ , bán kính $R = \sqrt{49} = 7$ .

b) Mặt cầu $(S^{'}) : x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$ có tâm $I (0; - 1; 2)$ , bán kính $R = \sqrt{11}$ .

c) Mặt cầu $(S^{″}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ có tâm $I (0; 0; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{25} = 5$ .