Giải bài 3 trang 59

Trong Hình 6, cho biết ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF\Delta ABC\backsim \Delta DEF

Đề bài

Trong Hình 6, cho biết $Δ A B C ∽ Δ D E F$

a) Tính số đo góc E.

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và EF.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu $\hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B}, \hat{C^{'}} = \hat{C}, \frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = k$ (k gọi là tỉ số đồng dạng)

Lời giải chi tiết

a) Vì $Δ A B C ∽ Δ D E F$ nên $\hat{E} = \hat{B} = 34^{0}$

b) Vì $Δ A B C ∽ Δ D E F$ nên $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F}$ , hay $\frac{A B}{4, 2} = \frac{3, 6}{E F} = \frac{2}{3}$

Do đó, $A B = \frac{2}{3} .4, 2 = 2, 8; E F = \frac{3, 6.3}{2} = 5, 4$