Giải bài 3 trang 6 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Diện tích toàn phần $S\left(c{m}^2\right)$ của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này.

b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54c{m}^2$.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là $a^2\left(c{m}^2\right)$. Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: $S_{tp}=6a^2\left(c{m}^2\right)$.

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là $54c{m}^2$ nên ta có: $6a^2=54$ hay $a^2=9$, suy ra $a=3$(cm) (do $a>0$). Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3cm.