Giải bài 3 trang 61 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi

Lời giải chi tiết

(H.3.34). Ta có $AE=EB,AH=HD\Rightarrow HE//BD,HE=\frac{1}{2}BD$.

Tương tự $GF//BD,GF=\frac{1}{2}BD,EF//AC,EF=\frac{1}{2}AC$.

Suy ra HE // GF, HE = GF, do đó HEFG là hình bình hành.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD ⇒ HE = GF = EF = HG ⇒ HEFG là hình thoi.