Giải bài 3 trang 66

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B}>{45}^o$

a) So sánh các cạnh của tam giác

b) Lấy điểm K bất kì thuộc đoạn thẳng AC. So sánh độ dài BK và BC.

Lời giải chi tiết

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{A}={90}^0;\hat{B}+\hat{C}={90}^0$

Vì $\hat{B}>{45}^o$ nên $\hat{C}<{45}^o$

$\Rightarrow \hat{A}>\hat{B}>\hat{C}\Rightarrow BC>AC>AB$

b) Vì $\widehat{BKC}$ là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác ABK nên $\widehat{BKC}>\widehat{BAK}={90}^0$

Xét tam giác BCK, ta có :

$\widehat{BKC}>{90}^o>\widehat{BCK}$

$\Rightarrow BC>BK$ ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)