Giải bài 3 trang 68

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau: a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6; b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4; c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0; d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Đề bài

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6;

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0;

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đa thức bậc nhất có dạng $a x + b$ với a ≠ 0.

b) Đa thức bậc hai có dạng $a x^{2} + b x + c$ với a ≠ 0.

c) Đa thức bậc bốn có dạng $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với a ≠ 0.

d) Đa thức bậc sáu có dạng $a x^{6} + b x^{5} + c x^{4} + d x^{3} + e x^{2} + g x + h$ với a ≠ 0.

Lời giải chi tiết

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6 tức $a = - 2; b = 6$ . Khi đó, ta có: $- 2 x + 6$ .

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4: $x^{2} + x + 4$ .

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0: $x^{4} + 0. x^{3} + x^{2} + 1 = x^{4} + x^{2} + x + 1$ .

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0: $x^{6} + 0. x^{5} + x^{4} + 0. x^{3} + x^{2} + 0. x = x^{6} + x^{4} + x^{2}$ .