Giải bài 3 trang 69

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

Đề bài

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$6; \sqrt{35}; \sqrt{47}; - 1, 7; - \sqrt{3}; 0$

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

$- \sqrt{2, 3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; \sqrt{5, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}; - 1, 5$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số thực âm < 0 < số thực dương

Viết các số về dạng $\sqrt{a}$ hay - $\sqrt{a}$

+) Nếu a < b thì $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$

+) Nếu a < b thì - $\sqrt{a}$ > - $\sqrt{b}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

$6 = \sqrt{36}; - 1, 7 = - \sqrt{2, 89}$

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0> $- \sqrt{2, 89} > - \sqrt{3}$ hay 0 > -1,7 > $- \sqrt{3}$

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên $0 < \sqrt{35} < \sqrt{36} < \sqrt{47}$ hay 0 < $\sqrt{35} < 6 < \sqrt{47}$

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: $- \sqrt{3}; - 1, 7; 0; \sqrt{35}; 6; \sqrt{47}$

b) Ta có:

$\sqrt{5 \frac{1}{6}} = \sqrt{5, 1 (6)}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}} = - \sqrt{2, (3)}$ ; -1,5 = $- \sqrt{2, 25}$

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> $- \sqrt{2, 25} > - \sqrt{2, 3} > - \sqrt{2, (3)}$ hay 0 > -1,5 > $- \sqrt{2, 3} > - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên $\sqrt{5, 3} > \sqrt{5, 1 (6)}$ > 0 hay $\sqrt{5, 3} > \sqrt{5 \frac{1}{6}} > 0$

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt{5, 3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0$ ; -1,5; $- \sqrt{2, 3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$