Giải bài 3 trang 69

Đề bài

Quan sát Hình 43 và chứng minh $\frac{DB}{DC}:\frac{EB}{EG}=\frac{AG}{AC}$

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: $\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ (Tính chất đường phân giác)

Xét tam giác ABG với đường phân giác AE ta có: $\frac{EB}{EG}=\frac{AB}{AG}$(Tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow \frac{DB}{DC}:\frac{EB}{EG}=\frac{AB}{AC}:\frac{AB}{AG}=\frac{AG}{AC}$ (đpcm)