Giải bài 3 trang 7 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) $2 x - y = 3$ ;

b) $0 x + 2 y = - 4$ ;

c) $3 x + 0 y = 5$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.

+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng $a x + b y = c$ .

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình $2 x - y = 3$ . (1)

Ta viết (1) dưới dạng $y = 2 x - 3$ . Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là $(x; 2 x - 3)$ với $x \in R$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng d: $2 x - y = 3$ .

Ta có: $A (0; - 3)$ và $B (\frac{3}{2}; 0)$ là hai điểm nằm trên đường thẳng d nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:

b) Xét phương trình $0 x + 2 y = - 4$ . (2)

Ta viết gọn (2) thành $y = - 2$ . Phương trình (2) có nghiệm là $(x; - 2)$ với $x \in R$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm $(0; - 2)$ . Ta gọi đó là đường thẳng $y = - 2$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:

c) Xét phương trình $3 x + 0 y = 5$ . (3)

Ta viết gọn (3) thành $x = \frac{5}{3}$ . Phương trình (3) có nghiệm là $(\frac{5}{3}; y)$ với $y \in R$ tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục tung tại điểm $(\frac{5}{3}; 0)$ . Ta gọi đó là đường thẳng $x = \frac{5}{3}$ nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (3) như sau: