Giải bài 3 trang 72

Đề bài

Cho tam giác ABC, biết cạnh $a=152,\hat{B}={79}^o,\hat{C}={61}^o.$ Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

 

Đặt $AB=c,AC=b,BC=a.$

Ta có: $a=152;\hat{A}={180}^o-({79}^o+{61}^o)={40}^o$

Áp dụng định lí sin, ta có:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

Suy ra:

$\begin{array}{c}AC=b=\frac{a.\sin B}{\sin A}=\frac{152.\sin {79}^o}{\sin {40}^o}\approx 232,13\\ AB=c=\frac{a.\sin C}{\sin A}=\frac{152.\sin {61}^o}{\sin {40}^o}\approx 206,82\\ R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{152}{2\sin {40}^o}\approx 118,235\end{array}$