Giải bài 3 trang 72

Đề bài

Cho hai góc kề nhau $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ với $\widehat{AOC}={80}^{\circ }$. Biết $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}.\widehat{AOC}$.  Tính số đo các góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$

Lời giải chi tiết

Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là 2 góc kề nhau nên $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}$, mà $\widehat{AOC}={80}^{\circ }$ nên $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}={80}^{\circ }$

Vì $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}.\widehat{AOC}$ nên $\widehat{AOB}=\frac{1}{5}{.80}^{\circ }={16}^{\circ }$

Như vậy,

$\begin{array}{c}{16}^{\circ }+\widehat{BOC}={80}^{\circ }\\ \Rightarrow \widehat{BOC}={80}^{\circ }-{16}^{\circ }={64}^{\circ }\end{array}$

Vậy $\widehat{AOB}={16}^{\circ };\widehat{BOC}={64}^{\circ }$