Giải bài 3 trang 77

Cho hai điểm A(2;0;1)A(2;0;1)A\left( {2;0;1} \right) và B(0;5;−1)B(0;5;−1)B\left( {0;5; - 1} \right). Tích vô hướng của hai vectơ −−→OAOA→\overrightarrow {OA} và −−→OBOB→\overrightarrow {OB} bằng A. ‒2. B. ‒1. C. 1. D. 2.

Đề bài

Cho hai điểm $A (2; 0; 1)$ và $B (0; 5; - 1)$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ bằng

A. ‒2.

B. ‒1.

C. 1.

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ: $\vec{O M} = (a; b; c) \Leftrightarrow M (a; b; c)$ .

‒ Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{v} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ :

$\vec{u} . \vec{v} = x_{1} . x_{2} + y_{1} . y_{2} + z_{1} . z_{2}$ .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} A (2; 0; 1) \Leftrightarrow \vec{O A} = (2; 0; 1); B (0; 5; - 1) \Leftrightarrow \vec{O B} = (0; 5; - 1) \\ \vec{O A} . \vec{O B} = 2.0 + 0.5 + 1. (- 1) = - 1 \end{array}$

Chọn B.