Giải bài 3 trang 80

Đề bài

Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: $\{\begin{array}{c}x=-1-3t\\ y=2+2t\end{array}$

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.

b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d lần lượt với các trục Ox, Oy.

c) Đường thẳng d có đi qua điểm M(-7; 5) hay không?

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình tham số của d:

$\{\begin{array}{c}x=-1-3t\left(1\right)\\ y=2+2t\left(2\right)\end{array}$

Lấy $\left(1\right)+\frac{3}{2}.\left(2\right)$

$\Rightarrow x+\frac{3}{2}y=2\Rightarrow 2x+3y-4=0$.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: $2x+3y-4=0$.

b) Xét hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}2x+3y-4=0\\ x=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=\frac{4}{3}\\ x=0\end{array}$

Vậy giao điểm của d với trục Oy là: $A\left(0;\frac{4}{3}\right)$.

Xét hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}2x+3y-4=0\\ y=0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}y=0\\ x=2\end{array}$

Vậy giao điểm của d với trục Ox là: $B\left(2;0\right)$.

c) Thay tọa độ điểm $M\left(-7;5\right)$ vào phương trình đường thẳng d ta có:

$2.\left(-7\right)+3.5-4\ne 0$.

Vậy $M\left(-7;5\right)$ không thuộc đường thẳng d.