Giải bài 3 trang 85

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Bạn Lan có 2 con xúc xắc cân đối, 1 con có màu xanh và 1 con có màu đỏ. Lan gieo đồng thời 2 con xúc xắc.

a) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu xanh xuất hiện mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5 là:

A. $\frac{1}{3}$.

B. $\frac{1}{5}$.

C. $\frac{1}{4}$.

D. $\frac{1}{6}$.

b) Xác suất của biến cố con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm, biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là

A. $\frac{13}{36}$.

B. $\frac{1}{6}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{6}{11}$.

Lời giải chi tiết

a) Gọi $A$ là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm” và $B$ là biến cố “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”.

Khi đó ta có: $P\left(A\right)=\frac{1}{6},P\left(B\right)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.

Khi đó $AB$ là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 4 chấm”. Vậy $P\left(AB\right)=\frac{1}{36}$.

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{1}{36}:\frac{1}{9}=\frac{1}{4}$.

Chọn C

b) Gọi $C$ là biến cố “Con xúc xắc màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm” và $D$ là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khi đó ta có: $P\left(C\right)=\frac{1}{6},P\left(D\right)=\frac{11}{36}$.

Khi đó $CD$ là biến cố “Con xúc xắc màu xanh xuất hiện 1 chấm và con xúc xắc còn lại xuất hiện mặt bất kì”. Vậy $P\left(CD\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Theo công thức tính xác suất có điều kiện, ta có: $P\left(C|D\right)=\frac{P\left(CD\right)}{P\left(D\right)}=\frac{1}{6}:\frac{11}{36}=\frac{6}{11}$.

Chọn D