Giải bài 3 trang 86

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm O và có các cạnh bằng a (hình 16)

a)  Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

b)  Tìm trong hình hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng $a\sqrt{2}$

Lời giải chi tiết

a)  $AC=BD=\sqrt{A{D}^2+D{C}^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow AO=OC=BO=OD=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Suy ra các cặp vectơ bằng nhau và có độ dài bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$ là:

$\overrightarrow{AO}$và $\overrightarrow{OC}$; $\overrightarrow{CO}$ và $\overrightarrow{OA}$; $\overrightarrow{DO}$ và $\overrightarrow{OB}$; $\overrightarrow{OD}$ và $\overrightarrow{BO}$

b) Trong hình chỉ có 2 đoạn thẳng AC và BD có độ dài là $a\sqrt{2}$.

Do đó hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng $a\sqrt{2}$ là: 

$\overrightarrow{AC}$và $\overrightarrow{CA}$; $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{DB}$.