Giải bài 3 trang 88 vở thực hành Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X như hình bên. Tính số đo góc AXB biết rằng (widehat {ADB} = {30^o},widehat {DBC} = {50^o}).

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC, BD cắt nhau tại X như hình bên. Tính số đo góc AXB biết rằng $\hat{A D B} = 30^{o}, \hat{D B C} = 50^{o}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Do $\hat{D A C}$ và $\hat{D B C}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O) nên $\hat{D A C} = \hat{D B C}$ .

+ Vì tổng ba góc trong tam giác ADX bằng $180^{o}$ và góc AXB kề bù với góc AXD nên

$\hat{A X B} = 180^{o} - \hat{A X D} = \hat{X A D} + \hat{A D X}$ .

Lời giải chi tiết

Do $\hat{D A C}$ và $\hat{D B C}$ là góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O) nên $\hat{D A C} = \hat{D B C} = 50^{o}$ .

Vì tổng ba góc trong tam giác ADX bằng $180^{o}$ và góc AXB kề bù với góc AXD nên

$\hat{A X B} = 180^{o} - \hat{A X D} = \hat{X A D} + \hat{A D X} = 30^{o} + 50^{o} = 80^{o}$ .