Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8

Thu gọn các đa thức sau:

Đề bài

Thu gọn các đa thức sau:

a) $5 x^{4} - 2 x^{3} y + 20 x y^{3} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + x y^{3} - y^{4};$

b) $0, 6 x^{3} + x^{2} z - 2, 7 x y^{2} + 0, 4 x^{3} + 1, 7 x y^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết

a) $5 x^{4} - 2 x^{3} y + 20 x y^{3} + 6 x^{3} y - 3 x^{2} y^{2} + x y^{3} - y^{4};$

$\begin{array}{l} = 5 x^{4} + (- 2 + 6) x^{3} y + (20 + 1) x y^{3} - 3 x^{2} y^{2} - y^{4} \\ = 5 x^{4} + 4 x^{3} y + 21 x y^{3} - 3 x^{2} y^{2} - y^{4} \end{array}$

b) $0, 6 x^{3} + x^{2} z - 2, 7 x y^{2} + 0, 4 x^{3} + 1, 7 x y^{2}$ .

$\begin{array}{l} = (0, 6 + 0, 4) x^{3} + x^{2} z + (- 2, 7 + 1, 7) x y^{2} \\ = x^{3} + x^{2} z - x y^{2} \end{array}$