Giải bài 3 trang 92

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và (widehat {AMB} = {35^o}). a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, Ob. b) Tính số đo mỗi cung (oversetfrown{AB}) (cung lớn và cung nhỏ).

Đề bài

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và $\hat{A M B} = 35^{o}$ .

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.

b) Tính số đo mỗi cung $\overset{⌢}{A B}$ (cung lớn và cung nhỏ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360^o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.

Lời giải chi tiết

a) Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên $\hat{O A M} = 90^{o}, \hat{M B O} = 90^{o}$ .

Xét tứ giác AOBM, ta có: $\hat{O A M} + \hat{O B M} + \hat{A M B} + \hat{A O B} = 360^{o}$

Hay $90^{o} + 90^{o} + 35^{o} + \hat{A O B} = 360^{o}$ suy ra $\hat{A O B} = 145^{o}$ .

b) Vì $\hat{A O B} = 145^{o}$ nên số đo cung nhỏ $\overset{⌢}{A B}$ là 145^o, số đo cung lớn $\overset{⌢}{A B}$ là 360^o – 145^o = 215^o.