Giải bài 3 trang 92

Đề bài

Cho Hình 66 có $\hat{N}=\hat{P}={90}^{\circ },\widehat{PMQ}=\widehat{NQM}$. Chứng minh MN = QP, MP = QN.

Lời giải chi tiết

Ta có: tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° và $\hat{N}=\hat{P}={90}^{\circ },\widehat{PMQ}=\widehat{NQM}$ nên $\widehat{PQM}=\widehat{NMQ}$.

Xét hai tam giác MNQ và QPM có:

$\widehat{NQM}=\widehat{PMQ}$

MQ chung

$\widehat{NMQ}=\widehat{PQM}$

Vậy $\Delta MNQ=\Delta QPM$(g.c.g). Do đó MN = QP, MP = QN ( 2 cạnh tương ứng)