Giải bài 3 trang 97

Đề bài

Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho $\vec{M A} + 4 \vec{M B} = \vec{0}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định hướng của hai vectơ

Bước 2: Xác định tỉ số độ dài $\frac{| \vec{M A} |}{| \vec{M B} |}$

Lời giải chi tiết

Cách 1:

$\vec{M A} + 4 \vec{M B} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{M A} = - 4 \vec{M B} \Rightarrow \frac{M A}{M B} = \frac{| \vec{M A} |}{| \vec{M B} |} = \frac{| - 4 \vec{M B} |}{| \vec{M B} |} = 4$ và hai vectơ $\vec{M A}, \vec{M B}$ ngược hướng

Suy ra M nằm giữa AB sao cho $\frac{M A}{M B} = 4$

Cách 2:

$\begin{array}{l} \vec{M A} + 4 \vec{M B} = \vec{0} \\ \Leftrightarrow \vec{M B} + \vec{B A} + 4 \vec{M B} = \vec{0} \\ \Leftrightarrow 5 \vec{M B} = \vec{A B} \end{array}$

Vậy A, M, B thẳng hàng, M nằm giữa A và B sao cho $M B = \frac{1}{5} A B$