Giải bài 3 trang 98

Đề bài

Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=4,(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={30}^o$

b) $\left|\overrightarrow{a}\right|=5,\left|\overrightarrow{b}\right|=6,(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={120}^o$

c) $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=3,\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.

d) $\left|\overrightarrow{a}\right|=2,\left|\overrightarrow{b}\right|=3,\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng

Lời giải chi tiết

a) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\mathrm{3.4.}\cos {30}^o=12.\frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}$

b) $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\mathrm{5.6.}\cos {120}^o=30.\left(-\frac{1}{2}\right)=-15$

c) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng nên $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0^o$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\mathrm{2.3.}\cos 0^o=6.1=6$

d) $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng nên $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})={180}^o$

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\mathrm{2.3.}\cos {180}^o=6.(-1)=-6$