Giải bài 30 trang 116

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và ˆBAC=50∘BAC^=50∘\widehat {BAC} = 50^\circ . So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Đề bài

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và $\hat{B A C} = 50^{\circ}$ . So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính số đo góc B.

Bước 2: Tính số đo cung nhỏ AB và BC (số đo cung gấp 2 lần số đo góc nội tiếp chắn cung đó).

Lời giải chi tiết

Do tam giác ABC cân tại A nên

$\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180^{\circ} - \hat{B A C}}{2} = \frac{180^{\circ} - 50^{\circ}}{2} = 65^{\circ}$ .

Do đó số đo cung nhỏ AB là $2. \hat{A C B} = 65^{\circ} .2 = 130^{\circ}$

Số đo cung nhỏ BC là $2. \hat{A} = 50^{\circ} .2 = 100^{\circ}$ .

Vì $130^{\circ} > 100^{\circ}$ nên cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.