Giải bài 30 trang 16

Hệ số của x3x3{x^3} trong khai triển biểu thức (2x−1)4(2x−1)4{(2x - 1)^4} là:

Đề bài

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(2 x - 1)^{4}$ là:

A. 32 B. -32 C. 8 D. -8

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển: $(a - b)^{4} = a^{4} - 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} - 4 a b^{3} + b^{4}$ với a = 2x và b = 1

Lời giải chi tiết

Ta có: $(2 x - 1)^{4} = (2 x)^{4} - 4. (2 x)^{3} .1 + 6. (2 x)^{2} {.1}^{2} - 4.2 x {.1}^{3} + 1^{4}$

$= 16 x^{4} - 32 x^{3} + 24 x^{2} - 8 x + 1$

Số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(2 x - 1)^{4}$ là $- 32 x^{3}$

Vậy hệ số của $x^{3}$ trong khai triển biểu thức $(2 x - 1)^{4}$ là -32

® Chọn B