Giải bài 30 trang 47

Đề bài

Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:

A. $\frac{C_{120}^{3}}{C_{200}^{5}}$ B. $1 - \frac{C_{80}^{3}}{C_{200}^{5}}$ C. $\frac{120}{200}$ D. $\frac{C_{80}^{2} C_{120}^{3}}{C_{200}^{5}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu $P (A)$ được xác định bởi công thức: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)}$ , trong đó $n (A)$ và $n (Ω)$ lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và $Ω$

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi trong tập 200 câu $\Rightarrow n (Ω) = C_{200}^{5}$

+ 3 câu chắc chắn trả lời đúng nằm trong 120 câu đã học và 2 câu còn lại nằm trong 80 câu còn lại $\Rightarrow n (A) = C_{80}^{2} C_{120}^{3}$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{80}^{2} C_{120}^{3}}{C_{200}^{5}}$

Chọn D.